文章插图
sin60°=√3/2≈0866
设在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=1 。
【Sin六十度等于多少】则∠A=30°,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,可知AB=2BC=2 。
根据勾股定理,AC2=AB2-BC2=4-1=3,AC=√3
sin60°=sin∠B=AC/AB=√3/2
sin60°=(√3)/2 。
对于任意直角三角形,假设斜边为c,60°角的对边为b 。
则sin60°=b/c=(√3)/2 。
扩展资料:
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途 。另外 , 以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数 。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等 。
三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的 。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度 。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值 。
参考资料来源:百度百科-三角函数
根据几何定理:Rt△的一个锐角为30度,其对边是斜边长的一半
不妨记30度角对边为1,则斜边长为2,所以由勾股定理得60度角的对边为根号3,所以sin60度=y/r=(根号3)/2
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