文章插图
对任意G中的元素a和b,由(ab)^2=a^2b^2,即
abab=aabb,
a^-1abab b^-1= a^-1aabb b^-1
即得ba= ab
故(G,)是可交换群
【可交换 群】9=3^2
群论里有一个定理：阶数是p^2的群必是交换群,其中p是素数所以我们只要考虑交换群的情况就可以
根据交换群的结构定理,阶数为9的群有两个,一个是循环群Z_9,一个是初等交换群Z3xZ3,也就是两个三阶循环群的直积
你的答案,9阶群在同够意义下有两个
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