分布列是什么


分布列是什么

文章插图
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=096
(Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;
(Ⅱ)若该批产品共100件,从中任意抽取2件, 表示取出的2件产品中二等品的件数,求 的分布列
(1)解析:设从该批产品中任取1件是二等品的概率p
P(A)=C(1,2)P(1-P)+C(2,2)(1-P)^2=2P-2P^2+1+P^2-2P=1-P^2=096
∴P=02
∴从该批产品中任取1件是二等品的概率为P=02
(2)解析:∵该批产品共100件, 从该批产品中任取1件是二等品的概率为02
∴该批产品中有80件正品,20件是二等品
从中任意抽取2件,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数,其可能取值为0,1,2
P(ξ=0)= C(2,80)/C(2,100)=7980/99100=6320/9900≈0638384
P(ξ=1)= [C(1,80)+C(1,20)]/C(2,100)= [1600]/4950)=3200/9900≈0323232
P(ξ=2)= C(2,20)/C(2,100)=380/9900≈0038384
分布列:
ξ012
P(ξ)063838403232320038384
1、分布列和分布表区别于,分布列一般用于离散的随机变量的分布描述,基本上是可以列表出来的,也就是说有限少数的概率分布 。
2、分布律的话,连续的变量分布描述;或者是比较复杂的离散随机变量 。
3、比如说正态分布、二项式分布、泊松分布等等 , 一般叫做分布律,比如说A,B,C表示所有可能发生的三个不同的事件,它们有个分布列 。
1、区别
1)分布列一般用于离散的随机变量的分布描述 。基本上是可以列表出来的 , 也就是说有限少数的概率分布 。比如说A,B,C表示所有可能发生的三个不同的事件,它们有个分布列 。
2)分布律的话 , 连续的变量分布描述;或者是比较复杂的离散随机变量 。比如说正态分布、二项式分布、泊松分布等等,一般叫做分布律 。
2、分布律
对一个离散型随机变量X,其取值为k的概率为pk 。分布律反映了一个离散型随机变量的概率分布的全貌 。
3、分布列
表示概率在所有的可能发生的情况中的分布 。
分布列
分布列,表示概率在所有的可能发生的情况中的分布 。
如果X是连续型随机变量,其概率密度函数是p(x),则X的数学期望E(X)等于 函数xp(x)在区间(-∞,+∞)上的积分 。
离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为的数学期望(设级数绝对收敛) , 记为E 。如果随机变量只取得有限个值 。随机变量最基本的数学特征之一 。它反映随机变量平均取值的大小 。又称期望或均值 。它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均 。