数学家的故事( 十 ) _问人人知识网

数学家的故事十：
数学天才——莱布尼兹的贡献
莱布尼兹 1646-1716是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家一个举世罕见的科学天才。他博览群书涉猎百科对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
一、生平事迹
莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家父亲是莱比锡大学的道德哲学教授母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化阅读了许多着名学者的着作由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时他进了莱比锡大学学习法律一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的着作并对他们的着述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学并获得了哲学硕士学位。
20岁时莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟但却闪耀着创新的智慧和数学才华。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞决心钻研高等数学并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的着作。1673年莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学开始了对无穷小算法的研究独立地创立了微积分的基本概念与算法和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676年他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。1700年被选为巴黎科学院院士促成建立了柏林科学院并任首任院长。
1716年11月14日莱布尼兹在汉诺威逝世终年70岁。
二、始创微积分
17世纪下半叶欧洲科学技术迅猛发展由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要经各国科学家的努力与历史的积累建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想最早能够追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分莱布尼兹在1673~1676年间也发表了微积分思想的论着。以前微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积积分、求切线斜率导数的重要结果但这些结果都是孤立的不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中总结出共同的算法程序使微积分方法普遍化发展成用符号表示的微积分运算法则。因此微积分“是牛顿和莱布尼兹大体上完成的但不是由他们发明的” 恩格斯：《自然辩证法》。