集合是什么呢 _元素_问人人知识网

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集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。
例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S ，记为x∈S 。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y?S 。一般的我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
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定义
非正式的，一个集合就是将几个对象适当归类而作为一个整体。一般来说，集合为具有某种属性的事物的全体，或是一些确定对象的汇合。构成集合的事物或对象称作元素或成员。集合的元素可以是任何东西：数字，人，字母，别的集合，等等。[编辑]
符号
集合通常表示为大写字母
A，
B，
C…… 。而元素通常表示为小写字母a,b,c…… 。元素a属于集合A,记作aA 。假如元素a不属于A，则记作aA 。如果两个集合
A
和
B
它们各自所包含的元素完全一样，则二者相等，写作
A
=
B 。[编辑]
集合的特点
无序性
在同一个集合里面的每一个元素的地位都是相同的，所以元素的排列是没有顺序的。
互异性
在同一个集合里面每一个元素只能出现一次，不能重复出现。
确定性
定制集合的标准是确定的而不是含糊的，如全国全体较高的男生，这里的较高没有标准是含糊的。
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集合的表示
集合可以用文字或数学符号描述，称为描述法，比如：
A
=
大于零的前三个自然数
B
=
红色、白色、蓝色和绿色
集合的另一种表示方法是在大括号中列出其元素，称为列举法，比如：
C
=
{1,
2,
3}
D
=
{红色，白色，蓝色，绿色}
尽管两个集合有不同的表示，它们仍可能是相同的。比如：上述集合中，A
=
C
而
B
=
D，因为它们正好有相同的元素。元素列出的顺序不同，或者元素列表中有重复，都没有关系。比如：这三个集合
{2,
4}，{4,
2}
和
{2,
2,
4,
2}
是相同的，同样因为它们有相同的元素。集合在不严格的意义下也可以通过草图来表示，更多信息，请见文氏图。
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集合的元素个数
上述每一个集合都有确定的元素个数；比如：集合
A
有三个元素，而集合