矩形的判定定理,共三条( 二 ) _矩形

正方形：
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形
四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形
一组邻边相等的矩形是正方形
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形
菱形：
菱形性质定理1
菱形的四条边都相等
菱形性质定理2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
菱形判定定理1
四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
一定相等；不相等不是菱形。。
定义:菱形是四边相等的四边形是菱形;
判定:1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3、四边相等的四边形是菱形
矩形：
1对角线相等的平行四边形
2有一个角为直角的平行四边形
1、因为平行四边形ABCD，可知∠A+∠B+∠C+∠D=360o
又因为∠A=∠B=∠C=90o
所以∠D=90o
根据矩形的判定定理可得
四边形ABCD是矩形
2、因为AB∥CD
根据两直线平行其内错角相等知
∠APQ=∠PQD,
∠BPQ=∠PQC
又因为PM、QN是∠APQ、∠PQD的角平分线
PN、MQ是∠BPQ、∠PQC的角平分线
所以∠MPN=∠MQN、∠MPQ=∠PQN、∠MQP=∠QPN
所以MP∥QN、PN∥MQ
∠APQ+∠BPQ=180o
所以∠MPN=∠MQN=90o
因为PN∥MQ
所以∠N=∠MQN=90o
根据矩形的判定定理可得
四边形PMQN为矩形
矩形判定定理，是有三个角是直角的四边形是矩形，是互相平分且相等四边形是矩形。
性质定理：
1有三个角是直角的四边形是矩形
2对角线互相平分且相等的四边形是矩形
3有一个角为直角的平行四边形是矩形
4对角线相等的平行四边形是矩形
如果帮到您，请采纳。如仍有疑问，可追问。谢谢
定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质1．矩形的四个角都是直角,对边相等
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7矩形具有平行四边形的所有性质判定1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
2．对角线相等的平行四边形是矩形
3．有三个角是直角的四边形是矩形
4．四个内角都相等的四边形为矩形
5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形