三角函数的周期怎么求 _函数

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正弦、余弦函数的周期为2π,正切函数周期为π先把所求的三角函数化成我们比较熟悉的形式，可以直接代入以下公式。
比如说可化成
y＝sin（ωx＋θ）＋K，
则T＝2π／ω；
y＝cos（ωx＋θ）＋K，
则T＝2π／ω；
y＝tan（ωx＋θ）＋K，
则T＝π／ω；
（其中ω ， θ，ω均为实数）
f（x）＝sin（ωx＋φ）
T＝2π／｜ω｜f（x）
＝cos（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜f（x）
＝tan（ωx＋φ）T
＝π／｜ω｜f（x）
＝cot（ωx＋φ）T
＝π／｜ω｜f（x）
＝sec（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜f（x）
＝csc（ωx＋φ）T
＝2π／｜ω｜。
扩展资料
三角函数的周期通式的表达式：
正弦三角函数的通式：y＝Asin（wx＋t）；余弦三角函数的通式：y＝Acos（wx＋t）；
正切三角函数的通式：y＝Atan（wx＋t）；余切三角函数的通式：y＝Actg（wx＋t）。
在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:
wx＋t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。
正切：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA 。
即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
扩展资料：

正切函数图像的性质：
定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域：R
奇偶性：有，为奇函数
周期性：有
最小正周期：kπ，k∈Z
单调性：有
单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z
单调减区间：无
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα
参考资料来源：百度百科——正切
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z} 。
2、值域：实数集R 。
3、奇偶性：奇函数。
4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。
5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。