并集和交集的区别,交集和并集的区别是什么？ _「知识分享」

1、交集和并集的区别是什么?a∩b是a交b的意思，即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思，即集合a与集合b的所有。
例如：两个集合A{1，2，3}，B{1，2，4，5} 。
则A∩B表示集合AB共有的元素，即{1，2} 。
AUB表示两个集合所有的元素，共有的只算一次，即{1，2，3 ， 4，5}
扩展资料：
交集的性质：
（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅ 。
（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅ 。
并集的性质：
（1）空集是并集运算的单位元。即 ∅ ∪A=A 。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

文章插图
2、数学中的交集和并集有什么明显区别1、性质不同
一般地，对于给定的两个集合A 和集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。
2、本质不同
交集是交叉；并集是加。交集是两个集合有共有的部分，但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来，形成一个共有的集合，形式上如 x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B 。
3、表示不同
A 和 B 的交集写作 "A∩B"，A∩B=｛x丨x∈A且x∈B｝；A和B并集写作“A∪B”，即A∪B={x|x∈A ，或x∈B} 。
扩展资料：
交集：
集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection）。即：A∩B= {x|x∈A∧x∈B} 。记作A∩B ，读作“A与B的交集” 。
并集：
若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B” ，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}形式上，x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。
参考资料：
百度百科-交集
百度百科-并集
区别就是，两个集合AB，计算交集和并集的时候，如途中维恩图所示，
并集一般都比交集多。也就是说，交集包含在并集中
。。。完全不一样的东西啊。。。交集一定小于等于任意一个集合，并集反之。。。。
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