中位数的简述是什么

2023-12-09 生活百科知识分享

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
【中位数的简述是什么】

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Mathematics background
中位数，又称中点数，中值。中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他?。饫镉美幢硎局形皇?。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）

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有一组数据：

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将它按从小到大的顺序排序为：

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则当N为奇数时，

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；当N为偶数时，

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一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那麽数集中必有若干值等同于中位数。
设连续随机变量X的分布函数为

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，那么满足条件

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的数称为X或分布F的中位数。

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数字练习
特点
1）中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。
2）有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。
3）趋于一组有序数据的中间位置

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