30度三角形边长关系三角形边长关系公式 _「知识分享」

今天的题目是几何问题，
所用知识不超过小学5年级。
题目（5星难度）：
在纸上任意画2018个红点和2018个蓝点，用2018条线段将这些红点和蓝点配对连接起来，保证每一个点都与一个异色点相连。请问有没有一种办法保证这些线段不相交？
辅导办法:
题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长讲解。
讲解思路：
要保证所有线段不相交，
由于越长的线段越有可能相交，
自然想到要让各线段尽量短，
这样相交的概率要小一点。
因此思考过程分为两个步骤，
一是考虑线段能否尽量短，
二是考虑尽量短时是否会交叉？
步骤1：
先思考第一个问题，
这些线段怎么才能尽量短？
由于总的配对方法是有限的，
在这些有限的方法中，
有一种方法使2018条线段长度和最小，
下面就对这种方法进行讨论。
步骤2：
再思考第二个问题，
在2018条线段长度和最小时，
可能有两条线段相交吗？
假设此时有两条线段相交，
如下图所示， AB与CD交于E，

文章插图
其中A和C为红点， B和D为蓝点，
则由三角形两边之和大于第三边，
三角形ADE中，AD < AE+DE,
三角形BCE中，BC < BE+CE,
即AD+BC < AB+CD,
说明AB与CD连接后，
不能使线段和最短。
故假设不成立，
因此不会有两条线段相交。
【30度三角形边长关系三角形边长关系公式】所以保证不相交的方法存在。

30度三角形边长关系 三角形边长关系公式

30度三角形边长关系三角形边长关系公式