三角函数周期公式 _函数「问人人知识网」

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【三角函数周期公式】三角函数周期公式：y=Asin(ωx+φ）+h或y=Acos(ωx+φ）+h，则周期T=2π／ω 。y=Acot(ωx+φ）+h或y=Atan(ωx+φ）+h ，则周期为T=π／ω 。
对于三角函数f(x)=asin(ωx+θ）的周期，可令x‘＝ωx+θ看作一个整体，则其周期同。
y=sinx相同，为2π 。ωx是x在x方向上的伸缩变换， ωx整体的周期为2π ，所以f(x)周期为2π／ω 。
ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期， θωx+θ＝ω（x+θ／ω）可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。
三角函数的周期通式的表达式：
正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）。
正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t) 。
在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π／ω；三角函数的频率f=1/T:
wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。
这和坐标系中求二点间线段中点坐标和求二点间线段长垂直分量的一半一样
如A(0,y1),B(0,y2)
中点坐标（0,(y1+y2)/2)
三角函数y=ASin（wx＋fi）＋b中， b=(ymax+ymin)/2
|AB|/2=(y1-y2)/2
三角函数y=ASin（wx＋fi）＋b中， A=(ymax-ymin)/2