物理中电磁感应求时间 _局部

文章插图
磁场力:F=BIL=B(BLV/R)L=B^2L^2V/R
加速度:a=F/m=B^2L^2V/(mR)
又a=dV/dt
故:dV/dt=(B^2L^2V)/(mR)
得:dt={(mR)/(B^2L^2)}(dV/V)
再积分:∫dt=∫{(mR)/(B^2L^2)}(1/V)dV
得:t={(mR)/(B^2L^2)}(lnV)
首先能量守恒的式子是可以列的，原来只有重力势能，后来有动能和焦耳热，所以mgh=mv2/2+Q，关键就在于如何求出v 。
由于MN向右加速，安培力是向右的，如果取向右为正方向，加速到最大速度所需时间为t，那么在时间t内使用动量定理。
BIdt=m(v-v0)
其中It=q，也就是第三问叫你求的电量。v0利用动能定理算出v0=√(2gh)
所以Bdq=m[v-√(2gh)]
如果你第三问解对了的话，把q的表达式代到这里来，那方程就只有v一个未知数，可以解。
如果你第三问不会做的，那就要再找一个方程。题目说加速到最大速度时电容的电压与电动势相等，于是有Bdv=U
此时的U=q'/C，q'是电容放电后所剩下的电量，q'=q0-q，q0又是之前电容充电所具有的电量
，q0=CE 。这样一来第二个方程也可以写了。
Bdv=(CE-q)/C
两个方程，两个未知数，我们可以把q消掉把v解出来，就是答案中平方里面的那个式子，自己动手写了。
解：(1)因为AB=AC，PD//BC
所以 BD＝CP＝t
(2)三角形ABC相似于三角形ADP
所以 PD/BC＝AP/AC
所以 PD＝10－2a/3
若三角形ADP与三角形BDQ相似
所以 AP/BQ=PD/BD
AP=15-t,BQ=10-t,BD=t,PD＝10－2a/3
代入AP/BQ=PD/BD得
t=15(舍)t=4
（3）若SBDQ: SADP：S CPDQ=1:4：4则
SBDQ＝1/9SABC设BC边上的高为h 则三角形ADP的PD边上的高m=th/a
所以BQm/2=BCh/2所以t平方-10t+10a平方＝0
所以关于t的判别式大于或等于0
所以a小于等于二分之根号10所以存在a=二分之根号10
{精确缠论中枢公式}
{N1:1,100,10;N2:1,100,10;DISP:=1,3,2};
n1:=10;
n2:=10;
DISP:=2;
N1:=10;N2:=10;DISP:=2;
K:=IF(PERIOD=5,1,{日}
IF(PERIOD=6,1,{周}
IF(PERIOD=7,1,{月}
IF(PERIOD=8,1,{多分钟}
IF(PERIOD=9,1,{多日}
IF(PERIOD=10,1,{季}
IF(PERIOD=11,2,{年}
IF(PERIOD=4,1,{60F}
IF(PERIOD=3,1,{30F}
IF(PERIOD=2,1,{15F}
IF(PERIOD=1,1{5F},1{1F})))))))))))/10;
P1:=PEAK(1,KN1,1);
P2:=PEAK(1,KN1,2);
WP1:=PEAKBARS(1,KN1,1);
WP2:=PEAKBARS(1,KN1,2);
T1:=TROUGH(2,KN2,1);
T2:=TROUGH(2,KN2,2);
WT1:=TROUGHBARS(2,KN2,1);
WT2:=TROUGHBARS(2,KN2,2);
TJ1:=P1>T1 AND P2>T2 ;
ZD:=MAX(T1,T2);
ZG:=MIN(P1,P2);
LL:=MIN(T1,T2);
HH:=MAX(P1,P2);
TJ2:=FILTER(ZG>ZD,2);
TJ3:=ZG=REF(ZG,BARSLAST(TJ2)) OR ZD=REF(ZD,BARSLAST(TJ2));