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分类:教育/科学
问题描述:
定义
解析:
矢量又称向量(Vector)，最广义指线性空间中的元素。它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量，通常绘画成箭号，因以为名。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。
可以用不共面的任意三个向量表示任意一个向量，用不共线的任意两个向量表示与这两个向量共面的任意一个向量。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用i,j,k表示常见的向量运算有：加法，点积（内积）和叉积（外积）。
对于m个向量v1，v2，，vm，如果存在一组不全为零的m个数a1,a2,,am, 使得 a1v1+a2v2++amvm = 0, 那么, 称m个向量v1 ， v2，，vm线性相关。如果这样的m个数不存在, 即上述向量等式仅当a1=a2==am=0 时才能成立, 就称向量v1，v2，，vm线性无关。
矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上
，因此在印刷时,可以任意放大或缩小图形而不会影响出图的清晰度。
（简单说放大矢量图原有的大小后，仍然清晰）
矢径就是矢量端点的路径。矢径是指从一个参考点指向一个研究对象点的矢量。这个研究对象点可以是力的作用点，如力对参考点的矩的概念要用到矢径，研究对象点也可以是运动中的质点，这时矢径是随时间变化的。
由定点O画到动点M的有向线段，称为动点M的矢径，它的分解式为矢径唯一的决定了点M的位置。当点M运动时，矢径r是随时间而变的变矢量，一般可表示为时间t的单值连续函数，这方程称为点M的矢量形式的运动方程。矢径的端点在空间描出的曲线称为矢径端图，它就是动点的轨迹。
矢量的运算法则
1、矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。即A－B=A+(－B) 。矢量的乘法。