或最大静摩擦力摩擦角指的是：物体在受到摩擦力情况下，物体的滑动摩擦力Ff=μFN，支持面的支持力FN

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对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，将支持力和摩擦力合成，由于Ff=μFN，故不论FN如何改变，Ff与FN的合力F1的方向都不会发生改变，设与竖直方向的夹角为φ，如下图所示：
平面对物体的作用力F1与竖直方向的夹角一定为φ，由于tanφ=33 ，故φ=30°；
又由于F1、Fn 和G三力平衡，应构成一个封闭三角形，当改变Fn与水平方向夹角时，Fn和F1的大小都会发生改变，且Fn与F1方向垂直时Fn的值最?。?
故拉力的最小值为：Fn＝mgsin30°＝12mg，与水平方向成30°斜向上．
答：最小作用力的大小为12mg，方向与水平方向成30°斜向上．
把支持力N和摩擦力f合成一个新力F'
这个新力F'与支持力成角度为φ=arctg(f/N)
我们把这个角度φ称为摩擦角
例如
在水平面上以大小为F方向与水平面成θ斜上拉箱子云速运动，问θ角度为多少时最省力。
做出受力分析以后把f和N合成为F'摩擦角为φ=arctg(f/N)，此时箱子受三个力作用
重力G，拉力F
，还有F’ 。
当这三个力组成一直角三角形时F最?。?并且F方向与F'垂直，此时不难看出θ=arctg(f/N)
具体请参考
高中物理竞赛内容
煤炭的内摩擦角和外摩擦角不同的煤体,数值不一样。
原煤5～50mm粒级的内摩擦角为395
° ，外摩擦角为36
° 。
内摩擦角是反映散粒物料间摩擦特性和抗剪强度，它是确定物料仓仓壁压力以及设计重力流动的料仓和料斗的重要设计参数。如果把散粒物料看成一个整体，在其内部任意处取出一单元体，此单元体单位面积上的法向压力可看作该面上的压应力，单位面积上的剪切力可看作该面上的剪应力。
外摩擦角小于0~1倍内摩擦角。
tanb=F/N=μN/N=μ此式表明：摩擦角b的正切等于静摩擦因数。即：μ≥tanθ
正切映射。
区间（0,∞）可以用 tan(θ) 来表示：
tan(θ)=0，当θ=0度，
tan(θ)→∞ ，当θ→90度。
如果斜面的摩擦系数f=015，令f=015=tan(θ)，求得θ=85度，即当量摩擦角等于85度，也就是自锁角等于85度，螺纹升角小于此角即可自锁，否则将会脱开。
螺纹摩擦角：可把螺纹看成是斜面绕在圆柱体上而构成，螺纹应用斜面原理。物体在斜面上，法向反力N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全反力。即摩擦力F达到最大值Fmax时，这时的夹角a也达到最大值b,把b称为摩擦角。
土力学中的外摩擦角是抗剪强度线在σ一τ坐标平面外的倾角。用φ表示。土或岩石的抗剪强度指标之一，反映土或岩石内部各颗粒之间外摩擦力的大小。外摩擦角愈大，强度愈高。无黏性土的外摩擦角通常在26～48°之间。

或最大静摩擦力 摩擦角指的是：物体在受到摩擦力情况下，物体的滑动摩擦力Ff=μFN，支持面的支持力FN

或最大静摩擦力摩擦角指的是：物体在受到摩擦力情况下，物体的滑动摩擦力Ff=μFN，支持面的支持力FN