派指的是无理数吗


派指的是无理数吗

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派指的是无理数 。
π是无限不循环的小数,属于无理数 。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合 。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个 , 并且不会循环 。
派的知识点
圆周率,一般以π来表示 , 是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数 。它定义为圆形之周长与直径之比值 。它也等于圆形之面积与半径平方之比值 。在分析学上,π可以严格地定义为满足sin(x)=0的最小正实数x 。
在日常生活中 , 通常都用314代表圆周率去进行近似计算 。而用十位小数3141592654便足以应付一般计算 。
无理数,它约等于314,实际上是无限不循环的 , 所以为无理数 。
整数和分数统称理数;无限不循环小数叫做无理数;有理数和无理数统称实数 。
没有有限循环小数 , 只有无限循环小数,而无限循环可以化成分数,所以是有理数 。
有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8 , 通则为a/b 。0也是有理数 。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数 。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数 。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数 。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表 。但Q并不表示有理数 , 有理数集与有理数是两个不同的概念 。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素 。
常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等 。

扩展资料:

如果正整数N不是完全平方数,那么不是有理数(是无理数) 。
证明:若假设是有理数,不妨设,其中p与q都是正整数(不一定互质 。若假定p、q互质则证法稍有变动) 。
设的整数部分为a , 则有不等式成立 。两边乘以q,得
【派指的是无理数吗】因p、q、a都是整数,p-aq也是一个正整数 。
再在上述不等式的两边乘以,得
即:
显然,qN-ap也是一个正整数 。
有理数集是整数集的扩张 。在有理数集内 , 加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻 。
有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的 。将有理数依大小顺序排定后 , 任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性 。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了 。