1为什么不是质数也不是合数 _质数「问人人知识网」

文章插图
因为1只有它自己本身这一个因数，所以1既不是质数，又不是合数。质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。
因数，数学名词。假如ab=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
不是。所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4 ， 6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。1，读音yī，数目，阿拉伯数字符号，是最小的正整数，是介于0和2之间的整数，最小的正奇数，是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。
扩展资料
1、第1个三角形数。
2、在概率论中，任一样本空间中必然发生的随机事件之概率定义为1 。
3、欧拉恒等式，eiπ+1=0 ，把数学上五个重要的常数以简约的方式连系起来。公式中包含1、0、自然对数的底e、圆周率π及虚数单位i 。
4、1是第1个亏数。
5、1没有真因数。
6、任何底数为自然数的进位制里的1都写作1 ，即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(16) 。
7、09999999999……=1 。
参考资料来源：百度百科 _1（自然数之一）
有人要问,“1”也符合质数的定义,为什么不能算质数（素数）呢而且
“1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗原来在历史上,1曾经被当作质数后来对合数进行分解时出现了一个问题：我们知道每个合数都可以分成质数的连乘积,每个质数叫做合数的质因数比如,1001 能被哪些数整除,其实质是将1001 分解素因数,由1001=7×11×13,而且只有这一种分解结果,知道1001 除了被1 和它本身整除以外,还能被7、11、13 整除若把“1”也算作素数,那么1001 分解素因数就会出现下面一些结果：
1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
也就是说,分解式中可随便添上几个因数“1”这样做,一方面对求
1001 的因数毫无必要,另一方面分解素因素结果不唯一,又增添了不必要的
麻烦因此“1”不算作素数
1不是质数。
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。质数的定义中明确指出了一个前提条件，一个大于1的自然数。1不属于这个范围，所以1不是质数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法∶反证法。历史上，曾经将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。