矩阵和行列式的区别是什么

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一、含义不同：
矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。
二、表示不同：
矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。
三、定义不同：
矩阵的行数和列数可以不同；行列式行数和列数必须相同。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
或者说在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵是一个数阵，例如一个23矩阵
1 2
3 4
5 6
n阶矩阵的行列式是nn的矩阵通过一种运算求出的值，这个值的几何含义是n维向量张成的体积，例如n=2时代表面积， n=3是代表体积等等，这是直观的含义。
以2阶矩阵的行列式为例介绍算法：
a b
c d
其行列式为ad-bc；
利用行列式可以判断一次方程有没有非零解，例如你给的例子，把x ， y前面的系数提出来，写成如下三个矩阵：
a1 a2
a3 a4
a1 a2
a5 a6
a3 a4
a5 a6
如果他们求行列式值后都为0，这个方程组有非零解，其实判断的道理很简单，对于此题，你只需要判断一下
a1, a2与a3，a4与a5 ， a6成不成比例就行了。
比如
x+y=0
2x+2y=0
3x+3y=0显然有非零解。
行列式只有到了高维的时候显得很有用。而高维行列式又很难算，一般用电脑算，作为高中生肯定不需要掌握。
PS：我讲的很笼统，有很多地方不系统学是难以理解的，给个网址：
zhwikipediaorg/wiki/行列式
写的较详细，而且很通俗。
另外希望你能把这份学习数学的热情保持下去，加油！
1、定义不同
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
2、表达式不同
行列式：n阶行列式
设
是由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j=1,2,,n)确定的一个数，其值为n！项之和。
矩阵：由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：
这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n ， m×n矩阵A也记作Amn 。