分数除法应用题|数学不变量问题
【分数除法应用题|数学不变量问题】
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知识点一:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解法 。
(1)列方程解答:找准单位“1” →设单位“1”的量为x →找出等量关系式→列方程解答 。
(2)算术法:找准单位“1”百思特网 →找出已知量和已知量对应着占单位“1”的几分之几→列除法算式解答
注意:找准单位“1”
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知识点二:“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的问题的解法 。
(1)确定单位“1”。
(2)写出等量关系式:一般为单位“1”的量(1几分之几)=已知量 ;
或单位“1”的量单位“1”的量几分之几)=已知量
(3)结合等量关系式,设单位“1”的百思特网量为x,列方程解答;
(4)检验 。
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知识点三:“已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系,求这两个数”的问题的解法 。
(1)依据“两个数的和(或差)”建立等量关系,列方程解答 。
(2)设其中一个数为x,另一个数用含x的式子来表示;
(3)列方程求x的值后,别忘了求另一个数;
(4)检验 。
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知识点四:工程问题的解题方法 。
(1)用分数解决工程问题的方法与用整数解决工程问题的方法是相同的,都是灵活运用数量关系式:工作总量工作时间=工作效率 。
(2)在用分数解决工程问题时,通常没有具体的工作总量,解题时把工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之几表示工作效率 。
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练习题(知识点一):
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练习题(知识点二):
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练习题(知识点三):
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练习题(知识点四):
一、一个蓄水池有甲、乙两个进水管,只打开甲管,10小时可以把蓄水池注满 。只打开乙管,15小时可以把蓄水池注满 。如果同时打开两个进水百思特网管,几小时可以把蓄水池注满?
二、一共有240吨钢材要运往工地,如果甲车队单独运,需要12次 。如果乙车队单独运,需要10次 。现在两个车队合运,6次能完成吗?
三、一件工作甲单独做15天完成,乙单独做10天完成,两队合作若干天后甲休息了几天,结果一共用8天才完成任务 。甲休息了几天?
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