分数和小数的互化


分数和小数的互化

文章插图
分数和小数的互化的方法如下:
小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分 。
分数化成小数:用分母去除分子 。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数 。
【分数和小数的互化】一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数 。
小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号 。
百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位 。
分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数 。
百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数 。
分数的意义
把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数 。
在分数里 , 中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份 。
把单位1平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位 。
分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数 。真分数小于1 。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数 。假分数大于或等于1 。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数 。
约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分 。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数 。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分 。
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率 或百分比 。百分数通常用%来表示 。百分号是表示百分数的符号 。
用分数的分母除以分数的分子就可以了 。如果前边有整数,就再加上前边的整数,就转化成功了 。
比如:
1又5分之3=1+3÷5=1+06=16;
4又5分之2=4+5÷2 =4+04=44 。
不是所有的分数都可以用小数表示 , 有许多的分子除以分母得到的数是一个无理数 , 这样的情况需要根据实际问题来决定是否需要化成小数或者用近似数来表示 。分数化成小数的情况有三种:
1、真分数化成小数——分子除以分母;
2、假分数化成小数——分子除以分母;