四面体重心向量公式 _飞机

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定义1：连接四面体的一个顶点所对的面的重心的线段称为四面体过这个顶点的一条中线。
定理1：四面体的四条中线共点，且这点把四面体的每一条中线都分成3：1的两段。
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证明参阅（1）
定义2：四面体的四条中线的交点称为这个四面体的重心。
定理2：如下图所示，设G为四面体ABCD内一点，下面的命题组等价：
（1）G为四面体的重心；
（2）设E、F、G、H分别为△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的重心，则D、G、E共线， C、G、F共线， A、G、M共线，B、G、M共线，切DG：GE=3：1，CG：GF=3：1 ， AG：GM=3：1，BG：GH=3：1；
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（3）平面BDG、ADG、ABG、ACG均把四面体分成体积相等的两部分；
（4）V四面体GABC= V四面体GACD= V四面体GBCD= V四面体GABD=025 V四面体ABCD；
（5）设AB=c,BC=a,AC=b,AD=d,CD=e,BD=f,则AG2=（3b2+3c2+3d2-a2-e2-f2）/16, BG2=（3a2+3c2+3f2-b2-d2-e2）/16, CG2=（3b2+3a2+3e2-c2-d2-f2）/16, DG2=（3e2+3f2+3d2-a2-b2-c2）/16;
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(6)a2+b2+c2+4DG2=a2+e2+f2+4AG2=d2+b2+e2+4BG2=c2+d2+f2+4CG2=075(a2+b2+c2+d2+e2+f2);
(7)AG2+BG2+CG2+DG2=025(a2+b2+c2+d2+e2+f2);
(8)设P为四面体ABCD内一点，则G为使AP2+BP2+CP2+DP2取得最小值点，且最小值为025(a2+b2+c2+d2+e2+f2) 。
这样的成绩基本相当于GTX 1660 Super，后者是1408个CUDA核心，性能大致有RTX 3070的一半。
Intel DG2独显的顶级规格是512个单元，如果性能可以随着核心规模基本线性提高，再加上现在是早期样品，还有巨大的优化提升空间，DG2最高性能媲美甚至超过RTX 3070基本不是问题。
最近，英特尔Iris Xe DG1独显和Xe-HPG DG2两款独显的性能被曝光出来，前者能跟9年前的 HD 7870和GTX 760打平，后者则要几乎追赶上英伟达RTX 3070 。
除了512EU和448EU版本，Xe-HPG DG2还有128EU（1024流处理器）的入门版本，频率19GHz，性能高于GTX 1650 。其他的规格未知，我比较期待它的能耗比，据称最顶级版本也只是8+6Pin外接供电，采用双风扇散热。
不管怎样，Intel入局独显市场，跟英伟达NVIDIA及AMD正面展开竞争，都算得上是一件好事，不然在漫天“空气卡”的当下，消费者一卡难求的局面依然无法得到缓和。多个选择，不会有错。
现代运输机可以说问世于1933年2月8日。这一天，波音公司一架全灰色的247原型机载着10名乘客，在华盛顿州的西雅图进行了首次试飞。波音247是一种悬臂式下单翼飞机，装有两台普拉特·惠特尼公司生产的4095千瓦气冷星型发动机，发动机上带有整流罩。波音247为全金属结构，装有单垂尾和方向舵，主起落架为可收放式。