一元一次方程的求根公式是什么

文章插图
公式法即记住公式,y=ax2+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a),(4ac-b2)/(4a)）
如：求y=-3x2-x+1的顶点, 即 a=-3,b=-1,c=1
-b/(2a)=1/(-6)=-1/6
(4ac-b2)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12
所以顶点(-1/6,13/12)
过原点的抛物线y=ax2+bx的顶点坐标是（-b/2a,-b2/4a）,即c=0时
方程的求根公式x＝[-b±√(b^2-4ac)]/2a 。
a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法。
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根” 。
求方程的解的过程称为“解方程” 。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
1、把方程化成一般形式ax^2+bx+c=0 ，确定a，b，c的值（要注意符号）。
2、求出判别式Δ=b^2-4ac的值，来判断根的情况。
3、当Δ=b^2-4ac≥0（此处△读“德尔塔”）时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a；当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]}/2a 。
通用求根公式是x=[-b±根号（4ac-b平方）]/2a
一般过程：
原式为ax?0?5+bx+c=0
当b?0?5-4ac>=0时有两个根
x1=(-b+√(b?0?5-4ac))/2a
x2=(-b-√(b?0?5-4ac))/2a
当b?0?5-4ac<0时
x1=x2=-b/2a
一元二次方程的两个根的公式：
假设一元二次方程 ax2+bx+C=0(a不等于0) ，方程的两根x1 ， x2和方程的系数a、b、c就满足：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a 。
如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b/a，α·β=c/a，那么这两个数α和β是方程 ax2+bx+C=0的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
一元二次方程
一元二次方程的求根公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a 。
一元二次方程的标准形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0），其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项， b是一次项系数；c叫作常数项。
把二次三项式ax2+bx+c分解可得ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)其中的x1，x2要用一元二次方程求根公式解出，这样使二次三项式得到分解的方法，叫求根公式法分解因式。