两数和乘以这两数的差教学设计怎么写？( 五 )

学生解决问题：
学生根据教师交给的问题，分组讨论，由小组长做好记录。
学生反馈问题：
每组自告奋勇回答，把解决问题的过程和结果向教师和全班同学汇报。并提出自己小组存在的问题。
[学生提出：
（1）为什么两数和乘以它们的差公式是对的？
（2）a?2a2?2型，可以用两数和乘以它们的差公式完成吗？
（3）怎样形状的多项式相乘可以用两数和乘以它们的差公式？]（当然，我们的学生还可能会问出许多我们事先不曾预料到的问题）????
波利亚曾说：“如果你不能解决所提出问题，可先解决一个与此有关的问题。故我先构筑这一系列的与两数和乘以它们的差公式推导有关的问题，让学生积极探索，勇于创新。
一方面，人人尝试了问题的解决，另一方面，鼓励学生发现问题。正如爱因斯坦所说：提出一个问题比解决一个问题更重要，因为它需要创造性的想象力。
得出两数和乘以它们的差公式的基本特征：两个二项式相乘，一项相同，一项相反，且相同的写在前面。
二、自主学习解决问题教师提出问题二：
你能用以下图解释两数和乘以它们的公式吗？（见教材81页的图）
方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的形状。
教师提出问题3：（你会用两数和乘以它们的差公式了吗？）
1、请你计算：
（1）(2m－3n)（2m+3n）
2??11??1(2)?a?b??a?b?（3）（2－5y）(2+5y) 3??22??
22、观察：（－2x＋y）（
），
在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？由此你想到了什么规律？
3、练习（1）（－4a－0.1）（4a＋0.1）（2）（2x＋y）(2x－y) （3）（a2+2）(a2－2) （4）（－a+b）（a+b）
上面各式能不能用两数和乘以它们的差公式进行计算？如果能的话，每一式可以看作是哪两式（或数）的和与差的积？你能计算吗？
学生动手，动脑：
得出面积相等推得两数和乘以它们的差公式：?a?b??a?b??a?b2
独立思考：巩固公式：学会计算：
分组讨论，达到共识：合作讨论，互相启发：互相学习，激发灵感：
[学生对于第（2）小题提出把（y－2x）中的“－”号提出，变为－（2x－y）,然后运用两数和乘以它们的差公式进行计算的创新思维。
用面积相等来证明两数和乘以它们的差公式的准确性。让学生熟悉公式，学会公式的应用。有趣味，有挑战性的问题，激发学生的兴趣，培养学生一题多解的发散思维。要求学生求取解答并继续前进。不只满足于用某种方法求得了问题的解答，而不再进行进一步的思考。对于（2x＋y）(y－2x)，应培养学生的创新精神，思考它解法的多样性。