数学周记怎么写？( 四 )

有一道题：一块长方形铁皮，长80cm,宽40cm，现在这块铁皮制成一个深为10cm的无盖长方体铁盒（焊接处忽略不计），这个铁盒的最大容积是多少？
大部分人都会这样做：在铁皮的四角，各剪去一个边长为10cm的小正方形，然后将边折上来焊接，其容积为：（80-10*2）*（40-10*2）*10=12000（立方厘米）。
也有人这样做：在铁皮一条宽上两角剪下两个边长为10cm的正方形，将剪下来的小正方形，再焊接到铁皮的另一条宽上，这样不浪费铁皮，从而容积也变大了：（80-10）*（40-10*2）*10=140000（立方厘米）。
然而，这样仍然不是最大。在周长相等的情况下，正方形面积比长方形大。所以，在高一定的情况下，要使容积最大，其底面积必须最大。所以，我们先将这块铁皮分成两个40*40的正方形，然后，将其中一个正方形平均分成4份长方形铁条，再将四条铁条分别焊接在另一正方形铁皮的四边上，这时制成的铁盒容积为：40*40*10=16000（立方厘米），如图：
第三篇最大容积问题
（二）
上一篇我们讨论了在长、宽、高已知的情况下，如何将一张铁皮制成一个容积最大的铁盒子。然而，如何在长、宽、高未知的情况下将铁皮制成一个容积最大的铁盒子呢？
例：一块长方形铁皮，长16cm,宽12cm，现在这块铁皮制成一个无盖长方体铁盒（焊接处忽略不计），这个铁盒的最大容积是多少？
我们能不能还像将铁皮还像上节那样分割呢？将铁皮分割成12*12的正方形，和12*1的长方形四条，则容积为：12*12*1=144（立方厘米）。
这是否是最大容积呢？
让我们先来看这道题：“用一条长60m的篱笆靠墙围一块菜地，问面积最大是多少？”大家都会跟据经验，把篱笆围成一个正方形，求得面积为：60/3=20米， 20*20=400（平方米）。
但我发现：
只有当长为30，宽为15时，面积最大呢？我们假设在墙的另一边再围一个相同的篱笆，便有了下图：
原来，墙把篱笆平均分成了两份，因为周长相同，正方形面积比长方形面积大，所以，正方形面积的一半也就比长方形面积的一半大。
那么，上题也可以用同样的方法求最大容积了：
我们假定有两张长16cm,宽12cm的铁皮。根据上面的例子得知：只有当铁皮制成正方体时，容积最大。制作成的正方体表面积为：16*12*2=384（平方厘米）。从而求出正方体棱长为8厘米（384/6=64，64=8*8）。
所以，这张铁皮制作成的最大容积铁盒，应该是上面正方体的一半。即：8*8*（8/2）=256（立方厘米）。

数学周记怎么写？

今天，我放学回家，突然看见一家店前围着许多人。我走近一看，原来店家在进行促销活动，只要交一元钱便可回答一个问题，要是能在30秒内答对者可获奖金30元。我看见其它人纷纷败下阵来，便想：到底什么题这么难呢？便怀着好奇心的心理交了一元钱。