克莱因是什么意思,克莱因月是什么意思？( 二 )

同时克莱因瓶也不存在内外的区别，内外是相通的，一只蚊子能够从“克莱因瓶”的内部直接飞出去，而不需要跨越瓶壁，或者说，克莱因瓶根本就没有瓶内和瓶壁之说，是一个有外而无内的神奇东西。
从数学学科的角度来看，克莱因瓶并不是一个真实的瓶子，而只是一种平面，它只是在我们的眼里看起来像是一个瓶子的外形，而且还是瓶颈穿进瓶身，再与瓶底的洞连接的物体。
然而实际上，克莱因瓶并未发生相交的行为，只是克莱因瓶的瓶颈与瓶身上的某些点处在了三维空间的相同位置，这才导致了在三维空间的我们看来，它们是相交的状态。
应该说克莱因瓶是一个只能存在于四维空间里的曲面，它的瓶颈是在四维空间里与瓶底相连，根本不需要从瓶身上面穿过去。
也因此，之所以地球上的水都无法将克莱因瓶装满，不是因为什么神乎其神的“黑洞效应” 等等，而是因为克莱因瓶本身只是一个平面，它没有圈住空间，也没有内外之分，倒入克莱因瓶的水也会立刻流出去，自然也就无法“装满”了。
而有一些人拿着市面上所谓的“克莱因瓶”装上水，然后以此来反驳“克莱因瓶无法装满水”的观点，这是极其错误且无知的行为。
因为我们之前也有说过，这是一个只能存在于四维空间的平面，在我们所在的三维空间里，无论是科学家也好，还是什么大师级别的能工巧匠都无法将真正的克莱因瓶制作出来。
毕竟在三维空间里，想要实现菲利克斯·克莱因所说的克莱因瓶的构成，必须要将瓶身与瓶颈相交。那些所谓的“克莱因瓶”也只是人们凭着克莱因瓶在三维空间里所展现的冰山一角所制作的，它无法代表真正的克莱因瓶。
如果还是无法理解克莱因瓶是什么，那我们可以将克莱因瓶沿着对称线分割，就能得到2个对称的“莫比乌斯带”。
这是莫比乌斯和另外一位科学家在 1858年发现的现象，制作方式很简单，并且不像是克莱因瓶无法在三维世界里制造出来，莫比乌斯环只需要准备一个纸带，并将其中一端固定住，另外一端扭转180度，或者是任意的180的奇数倍度数，再将两端连接。
这个莫比乌斯带只有一个曲面，而不像是普通的一个纸带一样具有正反两面，将一只蚂蚁放在莫比乌斯带中，它甚至可以不用跨越莫比乌斯带的边界，或者说是不用自行翻个面，就能走遍整个曲面。
莫比乌斯带是两个面的连接，本质上只有一个面，也就无法定义到底什么地方是里面，什么地方是外面，是“二维空间中一维可无限扩展之空间模型” 。
克莱因瓶与莫比乌斯带有着异曲同工之处，它是一个平面进行翻转、扭曲后，将多个面进行合一的结果，因此才会说它只有一个面。