克莱因是什么意思,克莱因月是什么意思？( 三 ) _「知识分享」

如果我们在四维空间里，我们就能够将两条莫比乌斯环组成一个克莱因瓶，其实除了这个瓶子的形状，克莱因瓶还有另外一个很少有人知道的三维世界的形状—— “8字形”，虽然两个形状在我们的眼里有着巨大的差别，但在四维空间里，它们其实就是一个平面罢了。
当然，可能还会有人很疑惑，为什么克莱因瓶在四维空间是一个不相交的曲面，却在三维空间就相交了呢？我们从四维空间的角度可能很难更加详细精准地解释，那就换一个维度空间来分析一下。我们都知道，一维空间是一个点，它只有一个单位，比如往前或者往后，任何一个平面或者是空间在一维空间里都只能表现为一个点的形状。
二维空间则是平面，即只有前后、左右，而无法进行上下的活动，三维空间也就是我们所在的世界，具有长、宽、高三种位置方向，不仅能够进行前后、左右的活动，还能上下移动。
在三维空间里，我们把一个圈扭转却不相交，在我们的眼里它只是形状有所变化，根本没有发生碰触，但是在二维空间里，这却是一个具有交点的圈。
再比如我们将两根筷子一个朝下，一个朝前放置，它们本身是平行且不相交的，但是二维世界的人也只会看到交叉的两根筷子。
这就是从低纬度观察高纬度的缺点，低纬度的人总会缺少一些它们所无法理解的东西，因此只能发现它们能够发现的事情。就算是我们告诉一个生活在二维空间的人：一个苹果是由多个平面组成的，一个长方体有六个面等等，它们也都无法理解这是什么意思。
换句话说，我们的维度相对克莱因瓶比较低，在我们的认知里世界只有长、宽、高，所以无法理解克莱因瓶到底是怎么组成的。而克莱因瓶的这个形象也不过是它在三维空间的一个“投影” ，是我们只能够看见和理解的部分。
那么四维空间到底是什么呢？其实科学家们还没有一个对四维空间准确的结论，目前而言也只是一个基于现有科技手段和理论知识上进行的对规律的猜想。
这里说的四维空间与爱因斯坦的“四维时空”并不一样，后者指的是宇宙是在三维空间的“空间”基础上，再与另外一个维度——“时间”共同组成的，其中的“第四维”与三个维度有着很大的差异：一个是时间，三个是空间。
而我们所说的四维空间，“第四维”与三种维度都属于是空间，从数学的角度来说，第四维就是在x轴、y轴、z轴的基础上，再延伸出来的一条同时垂直于这三条坐标轴的轴线，一般来说是将这条轴线称为是“w轴” 。
这也就意味着，四维空间除了前后、左右、上下的三种活动方向以外，还存在着另外一种新的移动方向，这是三维空间的我们所无法做到的。